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假设空间
令c表示“概念”（concept），这是从样本空间X到标记空间Y的映射，它决定示例x的真实标记y。若对任何样例（x,y）有c(x)=y成立，则称c为目标概念；所有我们希望学得的目标概念所构成的集合称为“概念类”（concept class），用符号C表示。给定学习算法L，它所考虑的所有可能概念的集合称为“假设空间”（hypothesis space），用符号H表示。由于学习算法事先并不知道概念类的真实存在，因此H和C通常是不同的。学习算法会把自认为可能的目标概念集中起来构成H，对H中的每一个h，由于并不能确定它是否真是目标概念，因此称为假设。显然，假设h也是从样本空间到标记空间的映射。若目标概念c属于H,则H中存在假设能将所有示例按与真实标记一致的方式完全分开，我们称该问题对学习算法L是可分的（separable），或者称为“一致的”（consistent）；若c不属于H，则H中不存在任何假设能将所有示例完全正确分开，称该问题对学习算法L是“不可分的”（non-separable）或“不一致的”（non-consistent）。一般而言，假设空间越大，其包含任意目标概念的可能性越大，但是从中找到某个具体目标概念的难度也越大。当假设空间大小有限时，我们称其为“有限假设空间”，否则称为“无限假设空间”。
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